名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)当
时，比较
与
的大小；
(3)若函数
有三个零点，求
的取值范围．
，其中．(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；(2)当
时，比较与的大小；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
若
,且
,则
的取值范围是（ ）
若,且,则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，且
，
，
，则
（ ）
的定义域为，且，，，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2024-03-03更新
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828次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
名校
4 . 设集合
，那么集合
满足条件“
”的元素个数为（ ）
| A．4 | B．6 | C．9 | D．12 |
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2024-02-20更新
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623次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【讲】
5 . 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少；
(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润；
(3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（
）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少；
(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润；
(3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（
）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．
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2024-01-26更新
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193次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛（初赛）数学试题
湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛（初赛）数学试题（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若函数 有3个零点，则 |
B．函数 有3个零点 |
C． ，使得函数 有6个零点 |
D． ，函数 的零点个数都不为4 |
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2024-01-24更新
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317次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
名校
解题方法
7 . 若函数
和
在区间
上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间
为函数
的“稳定区间”，则实数的取值范围是______ .
和在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的取值范围是
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2023-07-23更新
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294次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题
名校
解题方法
8 . 已知集合
，
，若
，则实数a的取值范围为（ ）
，，若，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-15更新
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870次组卷
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3卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
名校
解题方法
9 . 设是定义在
上的函数，若
是奇函数，
是偶函数，函数
，若对任意的
，
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，若对任意的，恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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917次组卷
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2卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
名校
10 . “碳达峰”是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降，而“碳中和”是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值a（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式
，若经过4年，该地区二氧化碳的排放量为
（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为
（亿吨），则该地区要实现“碳中和”，至少需要经过（ ）（参考数据：
）
，若经过4年，该地区二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要实现“碳中和”，至少需要经过（ ）（参考数据：）| A．13年 | B．14年 | C．15年 | D．16年 |
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2023-01-12更新
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1850次组卷
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14卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题辽宁省葫芦岛市绥中县利伟高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题03函数与导数（选择填空题2）专题04指对幂函数与函数零点问题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（30）甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题安徽省皖东十校联盟2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备
