1 . 给定集合,若集合,且对集合中任意两个元素、,不妨设,都有或,则称集合具有性质.假定集合满足形式,则具有性质的集合中的最小元素__________ .
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2 . 对,定义符号函数:当时;当时;当时,.记点集,点集,点集围成的区域的面积为______________ .
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3 . 已知集合,且,给出下列命题:
①满足的集合的个数为;
②满足⫋的集合的个数为;
③满足⫋的集合的个数为;
④满足⫋⫋的集合的个数为.
其中正确的是______ .(填上你认为正确的所有命题序号)
①满足的集合的个数为;
②满足⫋的集合的个数为;
③满足⫋的集合的个数为;
④满足⫋⫋的集合的个数为.
其中正确的是
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4 . 数学课上,老师列出了11个式子,它们分别是:,其中有两个式子是错的,它们的正确结果是:___________ .
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5 . 定义集合上的二元运算“”见右表所示,如果有一个元素,对于任意的,都有,则称为A关于运算的零元.判断A关于运算的零元是_____________ .
a b c | |
a | a b c |
b | b b b |
c | c b a |
d | d b d |
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名校
6 . 我们引入记号表示某个函数,用表示时的函数值.例如函数可以记为,并有.狄利克雷是德国著名数学家,是最早倡导严格化方法的数学家之一.狄利克雷函数的出现表示数学家对数学的理解开始了深刻的变化,从研究“算”到研究更抽象的“概念、性质和结构”.关于狄利克雷函数,下列说法:
①
②对于任意的实数
③对于任意的实数
④存在一个不等于0的常数,使得对于任意的都有
⑤对于任意两个实数和,都有.
其中正确的有__________ (填序号).
①
②对于任意的实数
③对于任意的实数
④存在一个不等于0的常数,使得对于任意的都有
⑤对于任意两个实数和,都有.
其中正确的有
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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
7 . 定义在上的函数,若满足下面某一个条件时,必然没有反函数,请写出所有这样条件的编号: _________ .
(1)是偶函数;
(2)存在实数,在上单调递增,在上单调递减;
(3)存在非零实数,,使得对任意实数;
(4)对任意实数,均有.
(1)是偶函数;
(2)存在实数,在上单调递增,在上单调递减;
(3)存在非零实数,,使得对任意实数;
(4)对任意实数,均有.
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名校
8 . 给出4个命题:①函数是偶函数;②函数是上的增函数;③若函数,则对于任意的,且,满足④函数的值域是.上述4个命题中所有正确命题的序号是____
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名校
9 . 下列命题中正确的有________ (写出全部正确的序号).
①{2,4,6}⊆{2,3,4,5,6};②{菱形}⊆{矩形};③{x|x2=0}⊆{0};
④{(0,1)}⊆{0,1};⑤{1}∈{0,1,2};⑥.
①{2,4,6}⊆{2,3,4,5,6};②{菱形}⊆{矩形};③{x|x2=0}⊆{0};
④{(0,1)}⊆{0,1};⑤{1}∈{0,1,2};⑥.
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2022-03-25更新
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357次组卷
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3卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题1.1-1.3集合 2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册(已下线)第01讲 集合的概念及基本关系(3大考点10种解题方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
10 . 写出绝对值小于的所有整数构成的集合_____________ .
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