1 . 已知函数当时，不等式的解集是______；若关于的方程恰有三个实数解，则实数的取值范围是______．

2 . 设，若对于满足的三个不同实数，恒有，则实数a的最小值为______．

3 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：


①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____.

4 . 已知函数，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为________．

5 . 已知函数，其所有的零点依次记为，则_________.

6 . 设关于的三个方程，，的实根分别为，，，，，若，则实数的取值范围是______.

7 . 已知若存在，使得成立的最大正整数为6，则的取值范围为________.

8 . 设是定义在R 且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是____________