1 . 函数
（
）的图象经过定点
，则点的坐标为______ ．
（）的图象经过定点，则点的坐标为
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2024-01-24更新
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252次组卷
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4卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
且
，若对任意的
，存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是______ .
，且，若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是
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3 . 创新是一个国家､一个民族发展进步的不竭动力，是推动人类社会进步的重要力量.某学校为了培养学生科技创新能力，成立科技创新兴趣小组，该小组对一个农场内某种生物在不受任何条件的限制下其数量增长情况进行研究，发现其数量
（千只）与监测时间
（单位：月）的关系与函数模型
且
）基本吻合.已知该生物初始总量为3千只，2个月后监测发现该生物总量为6千只.若该生物的总量再翻一番，则还需要经过__________ 个月.
（千只）与监测时间（单位：月）的关系与函数模型且）基本吻合.已知该生物初始总量为3千只，2个月后监测发现该生物总量为6千只.若该生物的总量再翻一番，则还需要经过
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4 . 函数
且
是常数
的图象过定点__________ .
且是常数的图象过定点
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解题方法
5 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数
：_________ .
①是偶函数；②在
上是增函数.
：①
是偶函数；②在上是增函数.
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名校
6 . 我们家里大多数装了空调，空调风机的工作原理就是把室内热空气抽出去，然后把室外新鲜空气通过空调制冷系统，净化后再传回室内.假设某房间体积为
，室内热气的质量为
，已知某款空调机工作时，单位时间内从室外吸入的空气体积为
（
），室内热气体的浓度与时刻的函数关系为
，其中常数
为过滤效率，
.若该款新风机的过滤效率为
，且
时室内热空气的浓度是
时的
倍，则该款空调单位时间内从室外吸入的空气体积
______ .
，室内热气的质量为，已知某款空调机工作时，单位时间内从室外吸入的空气体积为（），室内热气体的浓度与时刻的函数关系为，其中常数为过滤效率，.若该款新风机的过滤效率为，且时室内热空气的浓度是时的倍，则该款空调单位时间内从室外吸入的空气体积
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2024-01-24更新
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69次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
解题方法
7 . 若函数
在定义域内存在实数
使得
，其中
，则称函数为定义域上的“
阶局部奇函数”，对于任意的实数
，函数
恒为
上的“阶局部奇函数”，则的取值集合是______ .
在定义域内存在实数使得，其中，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”，对于任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，则的取值集合是
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8 . 设函数
，若方程
有3个不等的实根，则实数的取值范围是__________ .
，若方程有3个不等的实根，则实数的取值范围是
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2024-01-23更新
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133次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若
，则实数m的取值范围是________ .
，若，则实数m的取值范围是
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2024-01-22更新
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339次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知
，设函数
在
的最大值为
，最小值为
，那么
的值为__________ ．
，设函数在的最大值为，最小值为，那么的值为
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2024-01-22更新
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311次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
