1 . 已知函数
，
(1)在同一坐标系里画出函数
的图象；
(2)
，用
表示中的较小者，记为
，请分别图象法和解析法表示函数．
，(1)在同一坐标系里画出函数
的图象；(2)
，用表示中的较小者，记为，请分别图象法和解析法表示函数．
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2023-11-24更新
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142次组卷
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3卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
2 . 已知函数
，
．
(1)解方程
，并在图中画出函数
，
的图象；
(2)定义：对
，
表示与中的较大者，记为
，根据图象，写出函数的解析式及其最小值．
，． (1)解方程
，并在图中画出函数，的图象；(2)定义：对
，表示与中的较大者，记为，根据图象，写出函数的解析式及其最小值．
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名校
3 . 已知函数
的图象过原点，且无限接近直线
但又不与该直线相交.
(1)求函数
的解析式，并画出函数图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性（直接写出结论，无需给出证明）.
的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.(1)求函数
的解析式，并画出函数图象；(2)判断该函数的奇偶性和单调性（直接写出结论，无需给出证明）.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)判断函数在
的单调性；
(2)求函数在
上的值域；
(3)作出函数
，
的图象．
．(1)判断函数
在的单调性；(2)求函数
在上的值域；(3)作出函数
，的图象．
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解题方法
5 . 已知函数的解析式为
(1)求
，
的值；
(2)画出这个函数的图象，并写出的最大值；
(3)解不等式
.
的解析式为(1)求
，的值；(2)画出这个函数的图象，并写出
的最大值；(3)解不等式
.
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6 . 已知函数
(1)当
时，画出函数图像，并写出单调区间；
(2)当
，求的最大值.
(1)当
时，画出函数图像，并写出单调区间；(2)当
，求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 设函数
, 
，
，其中
，记函数的最大值减去最小值的差为
．
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数
的图象并指出
的最小值．
, ，，其中，记函数的最大值减去最小值的差为．(1)求函数
的解析式；(2)画出函数
的图象并指出的最小值．
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名校
8 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且当
时，
，现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
(1)补充完整图象并写出函数
的增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若函数
，求函数
的最小值．
是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．(1)补充完整图象并写出函数
的增区间；(2)写出函数
的解析式；(3)若函数
，求函数的最小值．
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2022-04-16更新
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719次组卷
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6卷引用：浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）画出函数的图象并写出函数在区间
上的值域；
（3）若函数
，求函数在
上最大值.
.（1）若
，求实数的值；（2）画出函数的图象并写出函数
在区间上的值域；（3）若函数
，求函数在上最大值.
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2020-11-29更新
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875次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
