1 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

2 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

3 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

4 . 已知函数，（，且）．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．

5 . 设R为全集，，，且，求的取值范围．

6 . 市场调查公司为了解某市市民在阅读报纸（日报和晚报）方面的取向，抽样调查了500个市民，调查结果显示：订阅日报的有334人，订阅晚报的有297人，其中两种都订的有150人．试问：
(1)只订日报不订晚报的有多少人？
(2)只订晚报不订日报的有多少人？
(3)至少订一种报纸的有多少人？
(4)有多少人不订报纸？

7 . 给定函数，，.
（1）在同一坐标系中画出函数，的图象；

（2）对任意实数，用表示，中的较大者，记为.请分别用图象法和解析法表示函数.

8 . 已知，，，求，.

9 . 已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为．求产量q为何值时，利润L最大？

10 . 甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.