1 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)（i）证明：为单调递增函数；
（ii），若不等式恒成立，求非零实数的取值范围.

2 . 已知函数 是定义在 上的奇函数，且图象过点 和 ，当时，.
(1)求 的值；
(2)求不等式的解集.

3 . 已知全集，集合.
(1)求；
(2)求.

4 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

5 . 已知且是偶函数.
(1)求的值.
(2)若在上的最大值比最小值大，求的值.

6 . 已知奇函数和偶函数满足：．
(1)分别求出函数和的解析式．
(2)若，对恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知集合，，．
(1)求；；
(2)若，求实数a的取值范围．

8 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

9 . 求函数的值域和单调区间

10 . 已知函数
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明.