解题方法
1 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)设函数,若对任意,总存在使得,求实数b的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)设函数,若对任意,总存在使得,求实数b的取值范围.
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2 . 某工厂产生的废气经过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量P(单位:)与时间t(单位:h)间的关系为,其中,是正的常数.如果在前消除了的污染物,那么
(1)后还剩百分之几的污染物;
(2)污染物减少需要花多少时间(精确到).参考数据:.
(1)后还剩百分之几的污染物;
(2)污染物减少需要花多少时间(精确到).参考数据:.
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3 . 已知函数,.
(1)若函数在为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,,函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)若函数在为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,,函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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23-24高一上·江西新余·期末
名校
解题方法
4 . 已知函数的图象经过点.
(1)求的值,判断的单调性并说明理由;
(2)若存在,不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,判断的单调性并说明理由;
(2)若存在,不等式成立,求实数的取值范围.
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2024-03-01更新
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486次组卷
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3卷引用:福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题
(已下线)福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数为奇函数,.
(1)求实数的值;
(2),,使得,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2),,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-01更新
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384次组卷
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2卷引用:福建省福州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
解题方法
6 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)若函数的最大值为1,求实数的值;
(3)若函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若函数的最大值为1,求实数的值;
(3)若函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.
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7 . 燕子每年都要进行秋去春来的南北大迁徙,已知某种燕子在飞行时的耗氧量与飞行速度(米/秒)之间满足关系:.
(1)当该燕子的耗氧量为1280时,它的飞行速度是多少?
(2)若该燕子飞行时的耗氧量增加到原来的3倍,则它的飞行速度大约增加多少?(参考数据:)
(1)当该燕子的耗氧量为1280时,它的飞行速度是多少?
(2)若该燕子飞行时的耗氧量增加到原来的3倍,则它的飞行速度大约增加多少?(参考数据:)
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名校
8 . 已知函数,.
(1)若函数,,求的最值;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
(1)若函数,,求的最值;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)求不等式的解集.
(1)判断的奇偶性;
(2)求不等式的解集.
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解题方法
10 . 某地区不同身高未成年男性体重平均值如下表:
根据表中数据及散点图,为了能近似地反映该地区未成年男性平均体重与身高的关系,现有以下三种模型提供选择:
①,②,③
(1)你认为最符合实际的函数模型是哪个(说明理由)?并利用,,这三组数据求出此函数模型的解析式;
(2)若某男性体重超过同一地区相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么该地区一名身高为164cm,体重为62kg的未成年男性的体重是否正常?
(参考数据:)
身高 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
体重 | 10 | 12 | 15 | 17 | 20 | 27 | 31 | 45 | 50 | 67 |
根据表中数据及散点图,为了能近似地反映该地区未成年男性平均体重与身高的关系,现有以下三种模型提供选择:
①,②,③
(1)你认为最符合实际的函数模型是哪个(说明理由)?并利用,,这三组数据求出此函数模型的解析式;
(2)若某男性体重超过同一地区相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么该地区一名身高为164cm,体重为62kg的未成年男性的体重是否正常?
(参考数据:)
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