1 . 已知函数 对一切实数 都有 成立，且
(1)求 的解析式；
(2)，若存在 ，使得 ，有 成立，求 的取值范围．

2 . 已知f(x)是定义在R上的函数，满足．
（1）若，求；
（2）证明：函数f(x)的周期是2；
（3）当时，f(x)＝2x，求f(x)在时的解析式，并写出f(x)在时的解析式．

3 . 已知幂函数y＝f(x)的图象过点．
（1）求函数f(x)的解析式，利用定义法证明函数的单调性；
（2）求满足f（1＋a）＞f（3－a）的实数a的取值范围．

4 . 某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元．
（1）当时，判断该项目能否获利？
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？