1 . 一台价值
万元的新机床，投入使用后，每年的折旧率是
，
年后这台机床的价值约为多少万元？（保留到小数点后第
位）
万元的新机床，投入使用后，每年的折旧率是，年后这台机床的价值约为多少万元？（保留到小数点后第位）
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解题方法
2 . 已知
，
. 求：
(1)
的值；
(2)判断并证明函数
的奇偶性.
，. 求：(1)
的值；(2)判断并证明函数
的奇偶性.
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3 . 已知集合
，
，求下列集合
(1)
(2)
(3)
(4)
，，求下列集合(1)
(2)
(3)
(4)
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2023-07-18更新
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1094次组卷
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4卷引用：山东省滨州市滨州渤海综合高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省滨州市滨州渤海综合高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题【人教A版（2019）】专题16（一轮复习）集合、常用逻辑与不等式(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编河南省信阳高级中学（北湖校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列
4 . 已知全集
，集合
，
．求：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
，集合，．求：(1)
；(2)
；(3)
.
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2023-04-14更新
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1634次组卷
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7卷引用：山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（春考班）
山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（春考班）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心（已下线）1.3 集合的运算（重难点题型突破）-【冲刺满分】（已下线）第1章：集合章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）宁夏银川市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2023-2024学年高一上学期10月测试数学试题（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，求实数的取值范围.
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2020-10-22更新
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4712次组卷
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6卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
名校
6 . 已知集合
,
（1）若
，求实数a的取值范围；
（2）若
，求实数a的取值范围．
,（1）若
，求实数a的取值范围；（2）若
，求实数a的取值范围．
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2019-05-15更新
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5041次组卷
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11卷引用：山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文科）试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题【全国百强校】北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东一中、克山一中等五校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省昆明市师大附中官渡一中迪庆一中三校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知集合
，
，
.
（1）求；
（2）若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
，，.（1）求
；（2）若“
”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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2018-06-30更新
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1245次组卷
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4卷引用：山东省济南市章丘区章丘市第四中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
12-13高三下·江苏扬州·期中
8 . 提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足
，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
(Ⅰ) 当0<x≤200时，求函数v(x)的表达式；
(Ⅱ) 当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到个位，参考数据
）
，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时． (Ⅰ) 当0<x≤200时，求函数v(x)的表达式；
(Ⅱ) 当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到个位，参考数据
）
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13-14高二上·云南楚雄·期中
名校
9 . 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4 800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．
（1）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（2）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
（1）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（2）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
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2016-12-02更新
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642次组卷
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9卷引用：2016-2017学年山东省淄博市临淄中学高二上学期期末考试数学（理）试卷
2016-2017学年山东省淄博市临淄中学高二上学期期末考试数学（理）试卷2016-2017学年山东省淄博市临淄中学高二上学期期末考试数学（文）试卷（已下线）2012-2013学年云南楚雄州东兴中学高二上期中考试文科数学试卷【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2019-2020学年高二上学期尖子生期初考试数学（文）试题河南省许昌高级中学2019-2020学年高二上学期尖子生期初考试数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）2012-2013学年山西省曲沃中学高一6月月考文科数学试卷广东省茂名市化州市林尘中学2024届高三上学期第一次统测数学试题
12-13高二下·江西南昌·阶段练习
10 . 如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器 已知喷水器的喷水区域是半径为5 m的圆 问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？
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