1 . 设函数，，且，．
(1)求的值及的定义城；
(2)判断的奇偶性，并给出证明；
(3)求函数在上的值域．

2 . 已知函数（且）．
(1)若函数为奇函数，求实数a的值；
(2)对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

4 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求，的值；
(2)若存在，使成立，求的取值范围．

5 . 已知函数是偶函数．
(1)求k的值；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数，其中．
(1)当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利，如果获利，最大利润为多少元？

8 . 已知，，全集
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)判断在其定义域上的单调性，并用定义证明；
(3)若，解关于的不等式．

10 . （1）求值
（2）设，求函数的最大值和最小值.