1 . 已知，.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)求证：函数在上单调递增；
(3)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

2 . 设集合，．
(1)若时，求；
(2)若，求m的取值范围．

3 . 设集合，集合.
(1)若，求实数a的值；
(2)若，求实数a的取值范围.

4 . 已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若，求实数a的范围.

5 . 已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且.
(1)求，的解析式；
(2)若函数在上只有一个零点，求实数a的取值范围.

6 . 计算：

7 .

(1)已知，求的值；
(2)计算：.

8 . 已知函数对任意的都有，且当时，.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明：函数是定义域上的减函数；
(3)当时，函数是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由.

9 . 若函数在定义域的某个区间（）上的值域恰为（），则称函数为上的倍域函数，称函数的一个倍域区间．已知函数，且关于的不等式的解集为．
(1)求实数，的值；
(2)若（），是否存在（），使得函数为定义域内的某个区间上的倍域函数？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 设，，
(1)，求a的值；
(2)若∅⫋（A∩B）且A∩C＝∅，求a的值；
(3)A∩B＝A∩C≠∅，求a的值．