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解析
| 共计 145 道试题
1 . 已知全集,集合,集合
(1)求集合
(2)若集合,且,求实数的取值范围.
3 . 已知函数),当点Mxy)在函数gx)的图象上运动时,对应的点fx)的图象上运动,则称gx)是fx)的相关函数.
(1)解关于x的不等式
(2)若对任意的fx)的图象总在其相关函数图象的下方,求a的取值范围;
(3)设函数,当时,求|Fx)|的最大值.
5 . 在工程实践和科学研究中经常需要对采样所得的数据点进行函数拟合.定义数据点集为平面点集N),寻找函数去拟合数据点集,就是寻找合适的函数,使其图象尽可能地反映数据点集中元素位置的分布趋势.
(1)下列说法正确的是___________.(写出所有正确说法对应的序号)
A.对于任意的数据点集,一定存在某个函数,其图象可以经过每一个数据点
B.存在数据点集,不存在函数使其图象经过每一个数据点
C.对于任意的数据点集,一定存在某个函数,使得这些数据点均位于其图象的一侧
D.拟合函数的图象所经过的数据点集中元素个数越多,拟合的效果越好
(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标,其中有一个指标叫做“偏置度”,用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示,对于数据点集,在如下的两种“偏置度”的定义中,使得函数的偏置度大于函数的偏置度的序号为___________;


.
(其中代表向量w的模长)
(3)对于数据点集,用形如的函数去拟合.当拟合函数满足(2)中你所选择的“偏置度”达到最小时,该拟合函数的图象必过点___________.(填点的坐标)
2021-12-15更新 | 148次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题
6 . 已知函数的图象在定义域上连续不断.若存在常数,使得对于任意的恒成立,称函数满足性质.
(1)若满足性质,且,求的值;
(2)若,试说明至少存在两个不等的正数,同时使得函数满足性质.(参考数据:
(3)若函数满足性质,求证:函数存在零点.
7 . 已知函数
(1)若,求实数a的值;
(2)若,且,求的值;
(3)若函数的最大值与最小值之和为2,求实数a的值.
解答题-计算题 | 容易(0.94) |
名校
8 . 化简求值:
(1)
(2)
2021-03-26更新 | 1473次组卷 | 3卷引用:北京市十一学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
9 . 已知集合为非空数集,定义.
(1)若集合,直接写出集合
(2)若集合,且,求证
(3)若集,且,求集合中元素的个数的最大值.
2021-03-20更新 | 937次组卷 | 4卷引用:北京市清华大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 设函数的定义域为,且满足条件.对任意的,有,且当时,有
(1)求的值;
(2)如果,求的取值范围.
共计 平均难度:一般