1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

2 . 设是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“弱不动点”，也称在区间上存在“弱不动点”．设函数，．
(1)若，求函数的“弱不动点”；
(2)若函数在上不存在“弱不动点”，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，其中.
（1）若，求的值；
（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

5 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求的值；

6 . 设.
（1）当时，求A的子集的个数；
（2）当且时，求m的取值范围.

7 . 已知的定义域为集合A，函数，的值域为集合B．
(1)求；
(2)若集合，且，求实数a的取值范围．

8 . （1）已知求的解析式.
（2）已知函数，求函数，的解析式
（3）已知是二次函数，且，求的解析式
（4）已知函数满足，则=_____________.

9 . 已知函数的图象恒经过与无关的定点．
（1）求点的坐标；
（2）若偶函数，的图象过点，求、、的值．
（3）在（2）的条件下，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围．

10 . 在①，②，③对任意实数x，y，均有这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.已知函数满足_________，求的解析式.注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.