1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2 . 求值：
(1)
(2)．

3 . 已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性；
(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间上的最大值和最小值.

4 . 已知集合，．
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)是否存在实数a使且？

5 . 已知集合，集合．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性并证明；
(2)判断并证明函数的奇偶性，并求在区间上的最大值与最小值.

7 . 已知对数函数，且）的图象经过点，求的值.

8 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若，求实数的取值范围．

10 . 设函数是定义域为R的偶函数.
(1)求p的值；
(2)若在上最小值为，求k的值；
(3)若不等式对任意实数x都成立，求实数m的范围.