1 . 我校高一年级某研究小组经过调查发现：提高北环隧道的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的函数.当隧道内的车流密度达到210辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.
（1）求函数的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时） 可以达到最大，并求出最大值.

2 . 已知函数.
（1）求、、的值；
（2）若，求a的值.

3 . 已知二次函数的图象过点，对任意实数满足，且有最小值.
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间上的最小值，其中；
（3）当时，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围.

4 . 已知函数．
（1）求证函数在上是单调减函数．
（2）求函数在上的值域．

5 . 已知函数的定义域为，的值域为.
（1）求；
（2）若，是的充分条件，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）当时，求关于实数的不等式的解集.
（2）求使成立的值.

7 . 已知,,设:函数在上单调递减;:函数的图像与轴至少有一个交点.如果与有且只有一个正确,求的取值范围.

8 . 已知函数, ,且为偶函数．
（1）求函数的解析式;
（2）若函数在区间的最大值为,求的值.

9 . 已知函数的定义域为.
（1）求;
（2）当时,求的最小值.

10 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.

（1）求当时，的解析式并在坐标系中画出在上的图像；
（2）若.且方程有两个不同的实根，求的取值范围.