1 . 已知定义在R上的函数对任意都有，且当时，．
(1)求证：在R上是增函数；
(2)若，关于x的不等式有解，求实数t的取值范围．

2 . 已知二次函数.
（1）若是偶函数，求m的值；
（2）函数在区间上的最小值记为，求的最大值；
（3）若函数在上是单调增函数，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调递减区间；
（2）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 我校高一年级某研究小组经过调查发现：提高北环隧道的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的函数.当隧道内的车流密度达到210辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.
（1）求函数的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时） 可以达到最大，并求出最大值.

5 . 计算下列各题：
（1）；
（2）若，求的值.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）求实数m，n的值
（2）用定义证明在上是增函数．

7 . 对于定义在上的函数，如果对于任意的，存在常数都有成立，则称为函数在上的一个上界.已知函数.
（1）当时，试判断函数在上是否存在上界，若存在请求出该上界，若不存在请说明理由；
（2）若函数在上的上界为3，求出实数的取值范围.

8 . 已知函数是偶函数，当时，.
（1）求当时，的解析式；
（2）在答题卡上坐标系内画出函数图像的草图，并通过观察图像写出的值域；
（3）求解不等式.

9 . 化简、求值
（1）计算：；
（2）已知，求的值；
（3）已知，求的值.

10 . 已知函数的定义域为，的定义域为.
（1）求出集合；
（2）求；
（3）若，且，求的取值范围．