名校
1 . “函数
图像关于原点对称”的充要条件是“函数
对定义域内的任意
都满足
”.
(1)若定义在
上的函数图像关于原点对称，且当
时，
，求函数的解析式；
(2)类比上述结论，得到以下真命题：“函数图像关于点
对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足
”.若函数
的图像关于
对称，且当
时，
，
（i）证明：函数在
上单调递增；
（ii）关于的方程
在
上有四个不同的零点，求实数
的取值范围.
图像关于原点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.(1)若定义在
上的函数图像关于原点对称，且当时，，求函数的解析式；(2)类比上述结论，得到以下真命题：“函数
图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称，且当时，，（i）证明：函数
在上单调递增；（ii）关于
的方程在上有四个不同的零点，求实数的取值范围.
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名校
2 . （1）已知
，求值：
；
（2）求值：
，求值：；（2）求值：
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2022-10-28更新
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369次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 设
，集合
，
，若
，且
(1)求集合
；
(2)求集合
，集合，，若，且(1)求集合
；(2)求集合
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2022-10-28更新
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368次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 甲乙两地相距
，汽车从甲地以
的速度匀速行驶到乙地.已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为
元
，可变成本与速度
的平方成正比，比例系数为
.已知当速度为
进行行驶时，每小时运输的可变成本的36元，设全程运输成本
元.
(1)求全程运输成本关于速度的函数关系式；
(2)为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
，汽车从甲地以的速度匀速行驶到乙地.已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为元，可变成本与速度的平方成正比，比例系数为.已知当速度为进行行驶时，每小时运输的可变成本的36元，设全程运输成本元.(1)求全程运输成本
关于速度的函数关系式；(2)为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
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名校
5 . 已知定义在R上的奇函数，当
时，
，且函数的图象经过点
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求的取值范围．
定义在R上的奇函数，当时，，且函数的图象经过点．(1)求
的解析式；(2)若
，求的取值范围．
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名校
6 . 中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义．已知集合
，
，
是A到B的函数，若满足
，则称有序数对
为“趣对”，求“趣对”个数的最小值并写出“趣对”个数最少时的一个函数f．
，，是A到B的函数，若满足，则称有序数对为“趣对”，求“趣对”个数的最小值并写出“趣对”个数最少时的一个函数f．
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名校
7 . 计算：
(1)
．
(2)
．
(1)
．(2)
．
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2022-10-27更新
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1801次组卷
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7卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当时，
．
(1)求函数的解析式．
(2)判断函数在
上的单调性，并证明．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式．(2)判断函数
在上的单调性，并证明．
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名校
9 . 请解答下列各题：
(1)计算
；
(2)已知
，求
．
(1)计算
；(2)已知
，求．
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2022-10-26更新
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868次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市巴川国际高级中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明．
(3)当
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
是奇函数．(1)求a，b的值．
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明．(3)当
时，恒成立，求实数k的取值范围．
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2022-10-26更新
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2135次组卷
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7卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试题福建福州外国语学校2022-2023学年高一上学期阶段性测试数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
