1 . 已知函数.
(1)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，且．
(1)求的值；
(2)解不等式．

4 . 已知是上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且时，，.
(1)求在区间上的解析式;
(2)若对，则，使得成立，求m的取值范围.

6 . 已知函数定义在上有恒成立，且当时，.
（1）求的值及函数的解析式；
（2）求函数的值域.

7 . 已知，函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；

8 . 已知定义在上的函数是奇函数.
（1）求，的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 新冠疫情爆发后，某企业利用部分人工转产口罩.每生产万件(每件5个口罩)，需投入固定成本5万元，流动成本万元，当月产量小于7万件时，(万元)；当月产量不小于7万件时，(万元).口罩销售价为6元/件，且生产的口罩能全部售出.
（1）写出月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式；(注：月利润月销售收入固定成本流动成本)
（2）当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？最大月利润是多少？

10 . 已知函数f（x）＝，x∈[1，＋∞)．
（1）当a＝时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，＋∞)，f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．