1 . 试分别解答下列两个小题：
（1）已知是定义在上的偶函数，当时，是单调减函数．若，求实数的取值范围；
（2）已知函数，若对任意的实数，，满足，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，（，且）
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.

3 . 设函数（且）
（1）若，判断的单调性
（2）若，求在的取值范围.

4 . 已知函数，函数的图像与的图像关于轴对称.
（1）求的解析式；
（2）解关于的不等式.

5 . 已知函数是幂函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）试判断是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为6，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.

6 . 设函数，其中．
（1）若，且为上偶函数，求实数的值；
（2）若，且在上有最小值，求实数的取值范围并求出这个最小值；
（3），，解关于的不等式．

7 . 已知函数有如下性质：若常数，则该函数在上单调递减，在上单调递增．
(1)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(2)对于（1）中的函数和函数，，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．

8 . 化简求值
（1）；
（2）.

9 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若，求实数的取值范围.

10 . 已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）设，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.