名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
对任意正数
都有
，当
时，
，
(1)求
的值；
(2)证明：用定义证明函数在上是增函数；
上的函数对任意正数都有，当时，，(1)求
的值；(2)证明：用定义证明函数
在上是增函数；
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断函数在
上的单调性，并加以证明
.(1)求
的定义域；(2)判断函数
在上的单调性，并加以证明
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3 . 已知
，
.
(1)求，
的值；
(2)求
，
的值.
，.(1)求
，的值；(2)求
，的值.
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4 . 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当S中x%（
）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为：
（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟．试根据上述分析结果回答下列问题：
(1)当x在什么范围时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
(2)求该地上班族S的人均通勤时间
的表达式：讨论的单调性，说明其实际意义并结合实际意义给出合理建议．
）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为：（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟．试根据上述分析结果回答下列问题：(1)当x在什么范围时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
(2)求该地上班族S的人均通勤时间
的表达式：讨论的单调性，说明其实际意义并结合实际意义给出合理建议．
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解题方法
5 . （1）已知
，求函数的解析式；
（2）已知是二次函数，且满足
，
，求函数的解析式；
，求函数的解析式；（2）已知
是二次函数，且满足，，求函数的解析式；
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)解关于
的不等式
．
.(1)求
的值；(2)解关于
的不等式．
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7 . 已知函数
.
(1)若函数的值域是
，求实数
的值；
(2)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得在
上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
.(1)若函数
的值域是，求实数的值；(2)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(3)是否存在实数
，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
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2023-12-06更新
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382次组卷
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5卷引用：山东省淄博市桓台第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山东省淄博市桓台第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
8 . （1）已知
，
，求
的值；
（2）若
，求
的值.
，，求的值；（2）若
，求的值.
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名校
9 . （1）计算：
；
（2）已知
，求
的值.
；（2）已知
，求的值.
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2023-11-26更新
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713次组卷
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3卷引用：山东省泰安市肥城市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
山东省泰安市肥城市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题13 指数 -【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)对任意
，
，求实数x的取值范围；
(2)设
，记
的最小值为
，求的最小值．
，．(1)对任意
，，求实数x的取值范围；(2)设
，记的最小值为，求的最小值．
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2023-11-19更新
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242次组卷
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2卷引用：山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（三）
