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2020高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

.
(1)判断函数在区间

上的单调性；
(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间

上的最大值和最小值.

2023-12-02更新 | 292次组卷 | 10卷引用：专题08 函数的基本性质（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》

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11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 334次组卷 | 22卷引用：2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1359次组卷 | 55卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（七）第二章第四节练习卷

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1706次组卷 | 152卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

5 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 433次组卷 | 16卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知

，试判断

在区间

上的单调性，并加以证明．

2022-03-07更新 | 425次组卷 | 4卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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9-10高三·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

7 . 已知

是定义在

上的奇函数，且

，若任意的

，当

时，总有

.
（1）判断函数

在

上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式

；
（3）若

对所有的

恒成立，其中

(

是常数)，试用常数

表示实数

的取值范围.

2021-09-08更新 | 544次组卷 | 11卷引用：2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市一中高二期末考试理科数学试卷

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19-20高一上·陕西商洛·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

8 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）确定函数

的解析式；
（2）用定义证明

在

上是增函数.

2021-09-06更新 | 1100次组卷 | 14卷引用：陕西省商洛市镇安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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12-13高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

9 . 已知：函数

在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：

在

上是增函数．
(3)若对于

上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-01-29更新 | 1959次组卷 | 45卷引用：2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷

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20-21高一上·内蒙古巴彦淖尔·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

10 . 已知函数

（

）是定义在

上的奇函数，且

.
（1）求

，

的值；
（2）判断函数

在

的单调性，并证明.

2021-08-05更新 | 702次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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