内蒙古高中数学高一人教A版必修1 必修1试题/习题及答案-组卷网

11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 400次组卷 | 22卷引用：2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1398次组卷 | 55卷引用：广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·北京·期中

解答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知定义在

上的函数

对任意实数

、

，恒有

，且当

时，

，

.
(1)求

的值；
(2)求证：

为奇函数；
(3)求

在

上的最大值与最小值．

2024-01-10更新 | 1121次组卷 | 10卷引用：北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·内蒙古通辽·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知函数

.
(1)证明:函数

为奇函数；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用单调性的定义证明.

2023-02-12更新 | 814次组卷 | 7卷引用：内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2020高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

.
(1)判断函数在区间

上的单调性；
(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间

上的最大值和最小值.

2023-12-02更新 | 304次组卷 | 10卷引用：专题08 函数的基本性质（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

6 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 435次组卷 | 16卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知

，试判断

在区间

上的单调性，并加以证明．

2022-03-07更新 | 426次组卷 | 4卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·内蒙古包头·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性求已知指数型函数的最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解指数函数复合型函数的值域或最值

8 . 已知函数

．
(1)证明

是奇函数；
(2)判断

的单调性（无需证明）并求

在

上的最值．

2022-03-31更新 | 350次组卷 | 1卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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12-13高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

9 . 已知：函数

在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：

在

上是增函数．
(3)若对于

上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-01-29更新 | 1979次组卷 | 45卷引用：2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷

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18-19高一上·浙江衢州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用函数单调性解不等式

10 . 设函数

（

且

）是定义域为

的奇函数．
（1）求实数

的值．
（2）若

，判断函数

的单调性，并证明．
（3）在（2）的条件下，若对任意的

，存在

使得不等式

成立，求实数

的取值范围．

2021-01-27更新 | 547次组卷 | 6卷引用：浙江省衢州四校2018学年第一学期高一期中考试数学试卷

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