1 . 对于函数，若，使成立，则称为关于参数的不动点.设函数
（1）当时，求关于参数的不动点；
（2）若，函数恒有关于参数的两个不动点，求的取值范围；
（3）当时，函数在上存在两个关于参数的不动点，试求参数的取值范围.

2 . 设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数，其中是“倍约束函数”的是（       ）

A．

B．

C．

D．函数是定义在实数集上的奇函数，且对一切，均有

3 . 对于集合，其中每个元素均为正整数，如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成集合，并且都能分为两个集合和，满足，，其中和的所有元素之和相等，就称集合为“可分集合”.
（1）判断集合和是否是“可分集合”(不必写过程)；
（2）求证：五个元素的集合一定不是“可分集合”；
（3）若集合是“可分集合”.
①证明：为奇数；
②求集合中元素个数的最小值.

4 . 设所有被4除余数为的整数组成的集合为，即，则下列结论中错误的是（       ）

A．	B．，则，
C．	D．，，则

5 . 专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为（       ）
(参考数据：)

A．

B．

C．

D．

6 . 任何一个正整数可以表示成，此时，.

真数
常用对数 （近似值）

下列结论正确的是（       ）

A．是位数	B．是位数
C．是位数	D．一个位正整数的次方根仍是一个正整数，这个次方根为

7 . 对于定义在上的函数，若存在正常数、，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中：①；②；③；④.是“控制增长函数”的有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 定义表示不超过x的最大整数，如，，，函数的图象如图所示，则方程的解为（       ）

A．0或

B．1或2

C．1或-

D．或-

9 . 由于无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”才结束了持续200多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分成两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中一定不成立的是________.
①M没有最大元素，N有一个最小元素；
②M没有最大元素，N也没有最小元素；
③M有一个最大元素，N有一个最小元素；
④M有一个最大元素，N没有最小元素；

10 . 如下折线图统计了2020年2月27日至2020年3月11日共14天全国（不含湖北）新冠肺炎新增确诊人数和新增疑似人数，2020年2月27日至2020年3月11日记为的取值，对应如下表，

日期	2.27	2.28	2.29	3.01	3.02	3.03	3.04	3.05	3.06	3.07	3.08	3.09	3.10	3.11

增确诊人数记为，新增疑似人数记为，则下列结论正确的是（       ）

A．与值域相同	B．
C．存在	D．任意