1 . 已知集合为非空数集，定义，.
（1）若集合，直接写出集合及；
（2）若集合，，且，求证；
（3）若集，且，求集合中元素的个数的最大值.

2 . 5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干挠的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至2000，则大约增加了（       ）

A．10%

B．30%

C．50%

D．100%

3 . 若将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，则x min后甲桶中剩余的水量符合衰减函数（其中e是自然对数的底数）.假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等，再过m min后，甲桶中的水只有，则m的值为（       ）

A．9

B．7

C．5

D．3

4 . 2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除：（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用…等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元.
新的个税政策的税率表部分内容如下：

级数	一级	二级	三级	…
每月应纳税所得额元（含税）				…
税率（%）	3	10	20	…

现有李某月收入为19000元，膝下有一名子女，需赡养老人（除此之外无其它专项附加扣除），则他该月应交纳的个税金额为

A．570

B．890

C．1100

D．1900

5 . 若函数满足对任意的，都有 成立，则称函数在区间上是“被约束的”.若函数在区间上是“被2约束的”，则实数的取值范围是____________.

6 . 某种树木栽种时高度为A米为常数，记栽种x年后的高度为，经研究发现，近似地满足，其中，a，b为常数，，已知，栽种三年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求栽种多少年后，该树木的高度将不低于栽种时的5倍参考数据：，．

7 . 定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．
（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；
（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．

8 . 甲乙丙丁四位同学一起到某地旅游，当地有，，，，，六件手工纪念品，他们打算每人买一件，甲说：只要不是就行；乙说：，，，都行；丙说：我喜欢，但是只要不是就行；丁说：除了，之外，其他的都可以．据此判断，他们四人可以共同买的手工纪念品为__________．

9 . 设集合，，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为）.若的容量是奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，若，则的所有偶子集的容量之和为

A．

B．

C．

D．