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2021·山东·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

1 . 已知函数

，满足对任意

，都有

成立，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-10-11更新 | 1623次组卷 | 18卷引用：青海省西宁市青海湟川中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题

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17-18高一上·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数函数的判定与求值对数型函数图象过定点问题

名校

2 . 已知函数

的图象恒过定点A.若点A也在函数

的图象上，则

______.

2024-01-08更新 | 420次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市部分学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·山东聊城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

．
(1)设

，根据函数单调性的定义证明

在区间

上单调递增；
(2)当

时，解关于x的不等式

．

2022-10-30更新 | 1713次组卷 | 10卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·宁夏中卫·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 以下函数中，在

上单调递减且是偶函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-24更新 | 1213次组卷 | 11卷引用：青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一·山东潍坊·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据交集结果求集合或参数根据并集结果求集合或参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

5 . 已知集合

，

或

．
(1)若

，求

的取值范围；
(2)若

，求

的取值范围．

2021-12-18更新 | 3629次组卷 | 28卷引用：山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一9月月考数学试题

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16-17高一上·河北保定·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）判断指数函数的单调性根据指数函数的最值求参数

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

6 . 已知函数

．
(1)若

，求

的单调区间
(2)若

有最大值3，求

的值
(3)若

的值域是

，求

的值

2023-04-10更新 | 1699次组卷 | 37卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·青海西宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数周期性的应用对数的运算由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值

7 . 定义在

上的函数

，满足

，当

时，

，当

时，

，则

的值等于（）

A．405

B．404

C．810

D．808

2021-08-25更新 | 403次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1372次组卷 | 55卷引用：广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·北京东城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状

名校

解题方法

指数相关的图像变换问题利用函数解析式选择图像

9 . 已知函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-24更新 | 1835次组卷 | 7卷引用：北京市汇文中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·北京东城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

10 . 设

是定义在

上的偶函数，且

在

上是减函数．若

，则实数

的取值范围是__________．

2021-10-24更新 | 955次组卷 | 3卷引用：北京市汇文中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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