1 . 已知函数f（x）＝ax²+bx+c（a＞0），且f（1）．
（1）求证：函数f（x）有两个不同的零点；
（2）设x₁，x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求|x₁﹣x₂|的取值范围；
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

2 . 已知函数
（1）判断在上的单调性并证明；
（2）求在上的最大值及最小值。

3 . 已知函数.
（1）求函数的定义域和值域；
（2）判断函数在区间上单调性，并用定义来证明所得结论.

4 . 已知函数.
(1)求证：f(x)在(－∞，0)上是增函数；
(2)若,求在上的最值.

5 . 已知函数，.
（1）试判断函数的单调性,并用定义加以证明;
（2）求函数的最大值和最小值.

6 . （1）试用单调性的定义证明函数在区间上是减函数。
（2）求(x∈[,])的值域。

7 . 已知函数且
（1）求的值；
（2）说明在区间的单调性，并加以证明.

8 . 已知函数．
（1）分别求出，的值.
（2）判断函数的奇偶性并证明；

9 . 已知函数，.
（1）求的定义域；
（2）判断并证明的奇偶性.

10 . 设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时， ；③.
（1）求， 的值；
（2）证明在上是减函数；
（3）如果不等式成立，求的取值范围.