1 . 已知函数.
（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数在上是增函数

2 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

3 . 已知函数
（1）若，求满足的x的集合；
（2）若，求证：在单调递增.

4 . 已知函数．
（1）求函数的定义域 ；
（2）判断的奇偶性并加以证明;
（3）若在上恒成立，求实数的范围.

5 . 已知函数，且此函数图像过点．
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性？并证明你的结论．

6 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．

7 . 已知函数

（1）求f(-4)、f(5)的值；

（2）画出函数f(x)的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；

（3）当时，求函数的值域.

8 . 已知函数图象过点．
（1）求实数的值，并证明函数是奇函数；
（2）利用单调性定义证明在区间上是增函数．

9 . 已知函数，且对任意的实数都有成立
（1）求实数的值；
（2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数

10 . 已知函数，其中为常数.
（1）证明：函数在R上是减函数；
（2）当函数是奇函数时，求实数的值．