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18-19高一上·青海西宁·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

1 . 已知函数

.
（1）求证：函数

为奇函数；
（2）用定义证明：函数

在

上是增函数

2020-01-19更新 | 335次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题

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23-24高一上·青海西宁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性比较指数幂的大小由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求

的值；
(2)判断

的单调性并用定义证明.

2023-12-07更新 | 283次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题

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23-24高一上·青海西宁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

.
(1)判断函数

是否具有奇偶性？并说明理由；
(2)试用函数单调性的定义证明：

在

上是增函数.

2023-11-04更新 | 117次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一上学期第一阶段学情考试数学试题

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23-24高一上·青海西宁·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数的性质及应用画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

解题方法

分段函数求函数值

4 . 已知函数

，

.
(1)求

；
(2)画出函数

的图象；
(3)写出函数

的单调区间和值域（无需证明）.

2023-11-04更新 | 146次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一上学期第一阶段学情考试数学试题

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21-22高一上·新疆和田·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)证明函数

在

上是增函数.

2022-12-22更新 | 578次组卷 | 6卷引用：青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1706次组卷 | 152卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题

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22-23高二上·湖南益阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性方程法判断函数零点（个数）

7 . 已知函数

为常数

．
(1)当

时，判断

在

上的单调性，并用定义法证明

(2)讨论

零点的个数并说明理由．

2022-10-14更新 | 495次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市青海湟川中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

8 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明．

2022-08-15更新 | 927次组卷 | 9卷引用：青海省西宁市青海湟川中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题

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21-22高一上·浙江·期末

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

由奇偶性求函数解析式根据图像判断函数单调性

名校

9 . 已知

是定义在R上的奇函数，当时

时，

（1）求

解析式
（2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）

2021-05-29更新 | 7065次组卷 | 16卷引用：青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·广东佛山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

（1）若

，求满足

的x的集合；
（2）若

，求证：

在

单调递增.

2020-10-12更新 | 156次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期第一阶段学情考试理科数学试题

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