1 . 已知函数.
（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数在上是增函数

2 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断的单调性并用定义证明.

3 . 已知函数，且．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给予证明．

4 . 已知函数.
(1)判断函数是否具有奇偶性？并说明理由；
(2)试用函数单调性的定义证明：在上是增函数.

5 . 已知函数，.
(1)求 ；
(2)画出函数的图象；
(3)写出函数的单调区间和值域（无需证明）.

6 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

7 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

8 . 已知函数是奇函数，且.
(1)求a，b的值；
(2)证明函数在上是增函数.

9 . 函数和的大致图象如图所示，两个函数的图象在第一象限内的交点为．

(1)指出图中曲线分别对应哪一个函数（无需证明）；
(2)比较的大小，并按从小到大的顺序用“<”连接起来；
(3)若，其中a，b为整数，求a，b的值．

10 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性，并证明；
(2)求函数在上的最值.