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23-24高一上·青海海南·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

，且

．
(1)求

的值；
(2)判断

在

上的单调性，并给予证明．

2023-11-19更新 | 1033次组卷 | 5卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

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21-22高一上·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性零点存在性定理的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

2 . 已知函数

.
(1)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(2)记函数

，证明：函数

在

上有唯一零点.

2021-12-22更新 | 268次组卷 | 5卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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14-15高一上·甘肃天水·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

，

．
（1）判断函数

的单调性，并证明；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值．

2021-10-24更新 | 623次组卷 | 5卷引用：青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知幂函数

的图象经过点

.
（1）求函数

的解析式；
（2）用定义证明：函数

在

上是减函数

2021-10-05更新 | 336次组卷 | 4卷引用：青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·浙江·期末

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

由奇偶性求函数解析式根据图像判断函数单调性

名校

5 . 已知

是定义在R上的奇函数，当时

时，

（1）求

解析式
（2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）

2021-05-29更新 | 7069次组卷 | 16卷引用：青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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