1 . (1)已知,证明:;
(2)设,,求证:.
(2)设,,求证:.
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解题方法
2 . 设,函数.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)设,,若存在实数m,n(),使得函数在区间[m,n]上的取值范围是,求的取值范围.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)设,,若存在实数m,n(),使得函数在区间[m,n]上的取值范围是,求的取值范围.
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2022-01-21更新
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701次组卷
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8卷引用:四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市通州、海安2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)【新东方】在线数学35江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第二次调研考试数学试题上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(3)(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(2)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
3 . 已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若,设,
(ⅰ)证明:函数在区间内有唯一的一个零点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的零点为,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若,设,
(ⅰ)证明:函数在区间内有唯一的一个零点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的零点为,求证:.
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4 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求证:在上单调递减.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求证:在上单调递减.
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5 . 已知函数:且.
(1)证明:对定义域内的所有都成立;
(2)当的定义域为时,求证:的值域为;
(3)设函数,求的最小值.
(1)证明:对定义域内的所有都成立;
(2)当的定义域为时,求证:的值域为;
(3)设函数,求的最小值.
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2020-10-07更新
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641次组卷
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2卷引用:四川省成都七中万达学校2019-2020学年高一10月月考数学试题
12-13高一上·四川巴中·期末
6 . 已知函数
(Ⅰ)①判断函数的奇偶性,并加以证明;
②若(-1,1),计算;
(Ⅱ)若函数在上恒有零点,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若n为正整数,求证:.
(Ⅰ)①判断函数的奇偶性,并加以证明;
②若(-1,1),计算;
(Ⅱ)若函数在上恒有零点,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若n为正整数,求证:.
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解题方法
7 . 已知函数(为常数).
(1)若函数在定义域内单调递增,求的值;
(2)若函数是奇函数,求证:在上单调递增.
(1)若函数在定义域内单调递增,求的值;
(2)若函数是奇函数,求证:在上单调递增.
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解题方法
8 . 已知函数的定义域为,,,且在区间上单调递减.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
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2024-01-24更新
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299次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知定义在上的函数对任意实数、恒有,且当时,,又.
(1)求证为奇函数;
(2)求证:为上的减函数;
(3)解关于的不等式:.(其中)
(1)求证为奇函数;
(2)求证:为上的减函数;
(3)解关于的不等式:.(其中)
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10 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若方程有且仅有一个实数根,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若方程有且仅有一个实数根,求实数的取值范围.
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