1 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

2 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

3 . 已知是定义域为R的奇函数，满足．
（1）证明：；
（2）若，求式子的值．

4 . 已知设函数.
（1）若，求极值；
（2）证明：当，时，函数在上存在零点.

5 . 已知定义在上的函数满足，当时，.
(1)求证：为奇函数；
(2)求证：为上的增函数；
(3)解关于的不等式：（其中且为常数）.

6 . 已知函数为奇函数.
（1）判断的单调性并证明；
（2）解不等式.

7 . 已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①对任意的，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”.
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；
（Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 ，求证:.