解题方法
1 . 老师给出一个函数,让四个学生甲、乙、丙、丁各指出函数的一个性质:
甲:对于,都有;
乙:在(-∞,0)上为减函数;
丙:在(0,+∞)上为增函数;
丁:不是函数的最小值.
现已知其中三个说法是正确的,则这个函数可能是__________ (只需写出一个适合条件的即可).
甲:对于,都有;
乙:在(-∞,0)上为减函数;
丙:在(0,+∞)上为增函数;
丁:不是函数的最小值.
现已知其中三个说法是正确的,则这个函数可能是
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2 . 设函数定义域为若在上单调递减,则称为函数的峰点,为含峰函数.(特别地,若在上单调递增或递减,则峰点为1或0).
对于不易直接求出峰点的含峰函数,可通过做试验的方法给出的近似值,试验原理为:“对任意的若则为含峰区间,此时称为近似峰点;若则为含峰区间,此时称为近似峰点”.
我们把近似峰点与之间可能出现的最大距离称为试验的“预计误差”,记为,其值为其中表示中较大的数
(Ⅰ)若求此试验的预计误差;
(Ⅱ)如何选取才能使这个试验方案的预计误差达到最小?并证明你的结论(只证明的取值即可).
(Ⅲ)选取可以确定含峰区间为或在所得的含峰区间内选取,由与或与类似地可以进一步得到一个新的预计误差.分别求出当和时预计误差的最小值.(本问只写结果,不必证明)
对于不易直接求出峰点的含峰函数,可通过做试验的方法给出的近似值,试验原理为:“对任意的若则为含峰区间,此时称为近似峰点;若则为含峰区间,此时称为近似峰点”.
我们把近似峰点与之间可能出现的最大距离称为试验的“预计误差”,记为,其值为其中表示中较大的数
(Ⅰ)若求此试验的预计误差;
(Ⅱ)如何选取才能使这个试验方案的预计误差达到最小?并证明你的结论(只证明的取值即可).
(Ⅲ)选取可以确定含峰区间为或在所得的含峰区间内选取,由与或与类似地可以进一步得到一个新的预计误差.分别求出当和时预计误差的最小值.(本问只写结果,不必证明)
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3 . 对于非负整数集合S(非空),若对任意,,都有,或者,则称S为一个好集合,以下记为S的元素个数.
(1)写出两个所有的元素均小于3的好集合;(给出结论即可)
(2)设集合,,若集合S为好集合,求出a,b,c,d所满足的条件;(需说明理由)
(3)若好集合S满足,求证:S中存在元素m,使得S中所有元素均为m的整数倍
(1)写出两个所有的元素均小于3的好集合;(给出结论即可)
(2)设集合,,若集合S为好集合,求出a,b,c,d所满足的条件;(需说明理由)
(3)若好集合S满足,求证:S中存在元素m,使得S中所有元素均为m的整数倍
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2021-09-08更新
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489次组卷
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5卷引用:上海市张堰中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市张堰中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题第一章 集合与逻辑(B卷·提升能力)(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)1.1 集合的运算(第4课时)(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
11-12高一·全国·课后作业
4 . 在用二分法求方程f(x)=0在[0,1]上的近似解时,经计算,f(0.625)<0,f(0.75)>0,f(0.6875)<0,即可得出方程的一个近似解为________ .(精确度0.1)
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2020-12-26更新
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266次组卷
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15卷引用:第三章+函数的应用(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版必修1)
(已下线)第三章+函数的应用(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版必修1)(已下线)2012年人教A版高中数学必修一3.1函数与方程练习卷(二)人教版A版2017-2018学年高一必修一 第3章 3.1.2用二分法求方程的近似解2数学试题(已下线)2018年10月14日 《每日一题》人教必修1- -每周一测(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)3.1.2 用二分法求方程的近似解(第2课时) 同步练习01人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数与方程、不等式之间的关系 第2课时 二分法(已下线)8.1 二分法与求方程近似解-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)4.5.2用二分法求方程的近似值-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(原卷+解析)8.1 二分法与求方程近似解-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案(苏教版2019必修第一册)(已下线)【课时作业】4.5函数的应用(二)(4.5.2 用二分法求方程的近似解)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5.2 用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)5.1.2利用二分法求方程的近似解 题组训练 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(导学案)-【上好课】(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
5 . 已知函数在上存在零点,且满足,则函数的一个解析式为 __________ .(只需写出一个即可)
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2019-01-29更新
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229次组卷
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5卷引用:【区级联考】北京市昌平区2018-2019学年高一第一学期期末数学试题
名校
6 . 我们称一个非负整数集合(非空)为好集合,若对任意,或者,或者.以下记为的元素个数.
(Ⅰ)给出所有的元素均小于的好集合;(给出结论即可)
(Ⅱ)求出所有满足的好集合;(同时说明理由)
(Ⅲ)若好集合满足,求证:中存在元素,使得中所有元素均为的整数倍.
(Ⅰ)给出所有的元素均小于的好集合;(给出结论即可)
(Ⅱ)求出所有满足的好集合;(同时说明理由)
(Ⅲ)若好集合满足,求证:中存在元素,使得中所有元素均为的整数倍.
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12-13高二·全国·课后作业
7 . 把下列不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数f(x)=3+log2x的图像与g(x)的图像关于________ 对称,则函数g(x)=________ .(填上你认为可以成为真命题的一种情况即可)
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2021-03-14更新
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154次组卷
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11卷引用:2012年苏教版高中数学选修1-1 1.1命题及其关系练习卷
(已下线)2012年苏教版高中数学选修1-1 1.1命题及其关系练习卷北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京一零一中学2019-2020学年度第二学期高三数学统练(二)(已下线)第八篇函数图像02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(已下线)专题13 函数及其性质-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)第一章 常用逻辑用语(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修1-1)(已下线)第一章 常用逻辑用语(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-1)宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)(已下线)专题05 策略开放型【练】【通用版】
名校
8 . 下列几个命题:
①方程若有一个正实根,一个负实根,则;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的值域是,则函数的值域为;
④ 一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是.
其中正确的有__________ .
①方程若有一个正实根,一个负实根,则;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的值域是,则函数的值域为;
④ 一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是.
其中正确的有
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2020-11-26更新
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579次组卷
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18卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测(已下线)2011年辽宁省五校高一上学期期中考试数学试卷(已下线)2011-2012学年辽宁省庄河市第六高级中学高一上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西新余市高一上学期期末质量检测数学试卷(已下线)2013-2014学年山东枣庄第三中学高一第一学期期末考试数学试卷2014-2015学年江西省赣州市赣县中学北校高一上学期十月考数学试卷2015-2016学年河北省枣强中学高一上学期第一次月考数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.11数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一上学期月考三数学试卷河南省实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题山东省枣庄十六中2019-2020学年高一(上)期中数学试题江西省吉水县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-016(已下线)期末综合检测二-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)江西省南昌市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2014·山东日照·一模
名校
9 . 已知有限集. 如果中元素满足,就称为“复活集”,给出下列结论:
①集合是“复活集”;
②若,且是“复活集”,则;
③若,则不可能是“复活集”;
④若,则“复活集”有且只有一个,且.
其中正确的结论是____________ .(填上你认为所有正确的结论序号)
①集合是“复活集”;
②若,且是“复活集”,则;
③若,则不可能是“复活集”;
④若,则“复活集”有且只有一个,且.
其中正确的结论是
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2020-01-07更新
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269次组卷
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6卷引用:2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试理科数学试卷
(已下线)2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试理科数学试卷(已下线)2015届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试卷上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市交大附中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题上海市晋元高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 下列说法正确的是( )
A.若方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0 |
B.函数f(x)=+是偶函数,但不是奇函数 |
C.若函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1] |
D.曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1 |
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2020-11-27更新
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769次组卷
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8卷引用:第三章+函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)
第三章+函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一12月月考数学试题(已下线)第八章 函数应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)重庆市铁路中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)阶段检测二 (综合培优)B卷(考试范围:函数的概念和性质&指数函数与对数函数)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)