1 . 函数的一个正零点所在的区间不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，某街道居委会拟在地段的居民楼正南方向的空白地段上建一个活动中心，其中米．活动中心东西走向，与居民楼平行. 从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形，上部分是以为直径的半圆. 为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长不超过2.5米，其中该太阳光线与水平线的夹角满足.

（1）若设计米，米，问能否保证上述采光要求？
（2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计与的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中取3）

3 . 已知集合.给定一个函数，定义集合，若对任意的成立，则称该函数具有性质“”
（1）具有性质“”的一个一次函数的解析式可以是_________；
（2）给出下列函数：①；②；③，其中具有性质“”的函数的序号是_________.

4 . 某影院共有1000个座位，票价不分等次，根据该影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出，当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院一个合适的票价，符合的基本条件是：
①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；
②影院放映一场电影的成本费为5750元，票房收入必须高于成本支出.
（1）设定价为（）元，净收入为元，求关于的表达式；
（2）每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？此时放映一场的净收入为多少元？

5 . 某学校为了实现60万元的生源利润目标，准备制定一个激励招生人员的奖励方案：在生源利润达到5万元时，按生源利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随生源利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不超过利润的.现有三个奖励模型：，，，其中哪个模型符合该校的要求？

6 . 由于春运的到来，某火车站为舒缓候车室人流的压力，决定在候车大楼外搭建临时候车区，其中某次列车的候车区是一个总面积为的矩形区域(如图所示)，矩形场地的一面利用候车厅大楼外墙(长度为12m)，其余三面用铁栏杆围挡，并留一个宽度为2m的入口.现已知铁栏杆的租用费用为80元/m.设该矩形区域的长为x(单位：m)，租用铁栏杆的总费用为y(单位：元).

（1）将y表示为x的函数，并求租用搭建此区域的铁栏杆所需费用的最小值及相应的x.
（2）若所需总费用不超过2160元，则x的取值范围是多少？

7 . 对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：
①；②； ③； ④．
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（        ）

A．①②③

B．②③

C．①③

D．②③④