1 . 已知为实数，关于的方程有且仅有三个不同的实数根．
(1)求证：；
(2)若该方程的三个不同实数根恰好为一个直角三角形的三条边长，求的值．

2 . 先化简，再求值：，其中：．

3 . 若m为实数，则函数的图像与坐标轴交点的个数为（       ）

A．3

B．2

C．1或2

D．2或3

4 . 已知实数满足，则的值是（       ）

A．2或－3

B．－2或3

C．－2或1

D．－1或2

5 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域且上为“依赖函数”，求的值；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数
(1)当时，求的值域；
(2)若在上能取得最小值，求实数的取值范围.

7 . 已知集合，集合在上为增函数，则的子集个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知函数g(x)＝x²－2 013x，若g(a)＝g(b)，a≠b，则g(a＋b)＝________.