1 . 设是函数的反函数，若，则的值为________.

2 . 已知是定义域为且的偶函数，在区间上是增函数，若，则的取值范围是________.

3 . 已知函数定义域是，且，当时，
（1）证明：为奇函数；
（2）求在上的表达式；
（3）是否存在正整数，使得时，有解，求出的值；若不存在，说明理由.

4 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”；
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，试写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知具有“性质”，当时，，，求在上的最大值；
（3）设函数具有“性质”，且当时，，求：当时，函数的解析式，若与交点个数为1001个，求的值；

5 . 已知函数，其中为常数；
（1）当时，解不等式；
（2）当时，求函数在上的值域；

6 . 若函数恰有两个零点，则实数的范围是________

7 . 函数的定义域为________

8 . 某市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格（元）和时间（天）（）的关系如图所示

（1）写出销售价格（元）和时间（天）的函数解析式；
（2）若日销售量（件）与时间（天）的函数关系是（，），求该商品的日销售金额（元）与时间（天）的函数解析式；
（3）问该产品投放市场第几天时，日销售金额最高？最高值为多少元？

9 . 若集合，则集合的子集最多有___________个.

10 . 已知函数，其中、是非空数集，且，设，；
（1）若，，求；
（2）是否存在实数，使得，且？若存在，请求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由；
（3）若，且，，是单调递增函数，求集合、；