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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29671次组卷 | 124卷引用：陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二4月检测数学（理）试题

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17-18高一上·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用

名校

2 . 某种商品在

天内每件的销售价格

（元）与时间

（

）（天）的函数关系满足函数

，该商品在

天内日销售量

（件）与时间

（

）（天）之间满足一次函数关系如下表：

第天
件

（1）根据表中提供的数据，确定日销售量

与时间

的一次函数关系式；
（2）求该商品的日销售金额的最大值并指出日销售金额最大的一天是

天中的第几天,（日销售金额

每件的销售价格

日销售量）

2017-12-12更新 | 385次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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17-18高一上·陕西榆林·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

3 . 已知函数

，则使函数

有零点，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-12-12更新 | 823次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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15-16高一上·黑龙江大庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）

名校

4 . 某工厂生产某种产品的月产量

和月份

满足关系

.现已知该厂

月份、

月份生产该产品分别为

万件、

万件.则此厂

月份该产品的产量为

A．

万件

B．

万件

C．

万件

D．

万件

2017-12-12更新 | 383次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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17-18高一上·陕西铜川·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用

名校

5 . 已知定义在

上的函数

和

的图象如图

给出下列四个命题：
①方程

有且仅有

个根；②方程

有且仅有

个根；
③方程

有且仅有

个根；④方程

有且仅有

个根；
其中正确命题的序号是

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

2017-11-20更新 | 1572次组卷 | 5卷引用：陕西省铜川市同官高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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17-18高一上·陕西铜川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

幂函数的奇偶性求幂函数的定义域幂函数图象的判断及应用幂函数图象过定点问题

6 . 下列命题中正确的是

A．当

时，函数

的图象是一条直线

B．幂函数的图象都经过

两点

C．幂函数的图象不可能出现在第三象限

D．图象不经过点

的幂函数，一定不是偶函数

2017-11-20更新 | 784次组卷 | 1卷引用：陕西省铜川市同官高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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