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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29628次组卷 | 124卷引用：陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二4月检测数学（理）试题

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10-11高二下·福建福州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数基本性质的综合应用根据函数的单调性求参数值函数图象的应用

名校

2 . 已知函数

(a是常数且a>0)．对于下列命题：
①函数f(x)的最小值是－1；
②函数f(x)在R上是单调函数；
③若f(x)>0在

上恒成立，则a的取值范围是a>1；
④对任意的x₁<0，x₂<0且x₁≠x₂，恒有

.
其中正确命题的序号是____________．

2018-09-18更新 | 475次组卷 | 13卷引用：陕西省西安中学2018届高三10月月考数学（理）试题

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17-18高一上·陕西铜川·期中

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

3 . 若定义在

上的函数

满足：对于任意

有

且

时，有

的最大值、最小值分别为

则

（）

A．

B．

C．

D．

2017-11-20更新 | 700次组卷 | 1卷引用：陕西省铜川市同官高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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17-18高三上·陕西榆林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据零点所在的区间求参数范围

4 . 若函数

存在正的零点，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-11-14更新 | 294次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

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