1 . 已知函数，；
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在的单调性，并证明．

2 . 已知函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）证明：是R上的单调递减函数；
（3）解不等式：．

3 . 已知：.
（1）利用单调性定义证明：在区间上是增函数；
（2）若的图像与的图像没有公共点，求实数t的取值范围.

4 . 设函数是定义域R上的奇函数.
(1)设是图像上的两点,求证:直线AB的斜率＞0；
(2)求函数在区间上的最大值.

5 . 定义：如果存在实常数a和b，使得函数总满足，我们称这样的函数是“型函数”.请解答以下问题：
（1）已知函数是“型函数”，求p和b的值；
（2）已知函数是“型函数”，求一组满足条件的k、m和a的值，并说明理由.
（3）已知函数是一个“型函数”，且，是增函数，若是在区间上的图像上的点，求点M随着变化可能到达的区域的面积的大小，并证明你的结论.