名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)求证:
在
上是单调递减函数;
(3)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c01ecda1e31bc47e62d5ccae225fc1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d43eb5d13c51115c0ca3087bb0b50a9.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d43eb5d13c51115c0ca3087bb0b50a9.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1906be8c291710aef85688ec64659e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-09-07更新
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438次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)大题易丢分必做30题(提升版)-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题第五章 函数的概念、性质及应用【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)(已下线)阶段检测三 (基础过关)函数综合测试 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)
名校
2 . 函数
的定义域为
,且对任意
,有
,且当
时,
,
(1)证明
是奇函数;
(2)证明
在
上是减函数;
(3)若
,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcbca3478eae63853d2aab5332e2e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd384d86840b7b158af41f56fe29c7d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f91e401aa4c557085d25e04d92e813bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd254f6d70dc2fbbbd21c2bc190839ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-08-23更新
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2460次组卷
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12卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】湖北省武汉二中2018-2019学年高一上学期10月考试数学试题(已下线)第3章章末复习提升(课后作业,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)【新教材精创】第三章函数练习(2)-人教B版高中数学必修第—册安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第三章 检测(已下线)第三章 函数 本章小结吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 设
是定义在
上的函数,若存在
使得
在
上单调递增,在
上单调递减,则称
为
上的单峰函数,
为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.
(1)判断下列函数是否为单峰函数:
①
,
;
②
,
;
③
,
;
④
,
.
对任意的
上的单峰函数
,下面研究缩短其含峰区间长度
(区间长度
等于区间的右端点与左端点之差).
(2)证明:对任意的
,
,
,若
,则
为含峰区间;若
,则
含峰区间;
(3)对给定的
,证明:存在
,
,满足
,使得由(2)所确定的含峰区间的长度不大于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032e3d25c9f38a3cf745fed1ce3297be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/517f7a0eaa7293559f6c345ed9edf32f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b139ca4800171c729740fc9c7f037894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32012ba53f870f7c0dfe967e8672691b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032e3d25c9f38a3cf745fed1ce3297be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b2c4bffa1b91fe840b66855f11a6d2.png)
(1)判断下列函数是否为单峰函数:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16cb46cf8a898fa1227d26ea21f35164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3993391fe16e7315c4d92af28c03fa2.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b802d732438bd81d7c6ddaf144fdd88e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3993391fe16e7315c4d92af28c03fa2.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780e322a29dbe656c913d2b3e5df07df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3993391fe16e7315c4d92af28c03fa2.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bf1b7a31a525f9582b8cc56994ceb03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3993391fe16e7315c4d92af28c03fa2.png)
对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032e3d25c9f38a3cf745fed1ce3297be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa82427822c60a48b08dad9a62c22b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1e92efd76edffea8cf6f42a432e852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8224ded093bfa254b959973de654e99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8433fd8a3af18a8674712035a6dac6d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0249bd6ebdcdf34c2f583facbd0a1441.png)
(3)对给定的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb08fc337aef0f700ef10ba2bc985c95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa82427822c60a48b08dad9a62c22b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ec1c0e08b5d4ab9c1dc7d8ecb470df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e881b171a80869cf1e3adab1f1d9a7.png)
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849次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第18讲 数学思想选讲(二)-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)第五章 函数的概念、性质及应用【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
4 . 已知函数
,其对称轴为y轴(其中
为常数).
(1)求实数
的值;
(2)记函数
,若函数
有两个不同的零点,求实数
的取值范围;
(3)求证:不等式
对任意
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592744129d3499498fee320ae874645e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a475fec8ded321e10a6697319fb975.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f3b9d4e2c69fde9d77434b8b98e7a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(3)求证:不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b23697f09089326738a7cc15bb206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0097ca400d4619a94c4282c1ef6ec68e.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求证函数
在
上是单调减函数.
(2)求函数
在
上的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/120d63487d860499b8cc56c398272890.png)
(1)求证函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da34ce730f711c09909d53806fe2330a.png)
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2020-03-09更新
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221次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第十中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
,
(1)判断函数
的单调性,并证明;
(2)求函数
的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0db8284c2fdb0f49cf6479fe3b09aeea.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2020-09-09更新
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1800次组卷
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31卷引用:【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题陕西省咸阳市兴平市西郊中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题福建省三明市永安三中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一10月月考数学试题2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高一10月月考数学试卷福建省惠安惠南中学2017-2018学年高一10月月考数学试题广东省韶关市新丰一中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一(实验班)上学期第一次月考数学试题福建省福州市八县(市)协作校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)1.3.2 函数的最值(第1课时) 同步练习02广东省佛山市第二中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题山西省大同市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题安徽省黄山市祁门县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题衔接点18 函数的单调性与最大(小)值-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学(人教版)(已下线)第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理 )一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第2节+函数的基本性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(新教材人教A版必修第一册)(已下线)3.1.2+第2课时+函数的最大值,最小值(同步学案,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)专题3.2+函数的性质(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳市绵阳第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题(已下线)3.2 函数的性质(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)(已下线)第三章(基础过关) 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)(已下线)3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册)浙江省金华市东阳中学2022-2023学年新高一暑期测试数学试题(已下线)第五章 函数概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)
名校
7 . 设函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/01e71f54-b825-4bd0-bac6-202eb1a4db7f.png?resizew=309)
(1)在区间
上画出函数
的图像;
(2)设集合
,
.试判断集合
和
之间的关系,并给出证明;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90651aae49452b6a2b5f129fee854eb6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/01e71f54-b825-4bd0-bac6-202eb1a4db7f.png?resizew=309)
(1)在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4af5195336841d2264ee3a00ae43f85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d961d7718b08aa527d52f0c0c525b99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e712a7df4b398d21c4045a54e14c8004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2020-06-15更新
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669次组卷
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2卷引用:福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
解题方法
8 . 已知函数
,且
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)在区间(0,1)上的单调性,并用定义法证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0df848bc19edcbe6daf56f36a8b56b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/169466d6d2478ad3adad656adcf8c0cc.png)
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)在区间(0,1)上的单调性,并用定义法证明.
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2020-08-23更新
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63次组卷
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5卷引用:【市级联考】贵州省铜仁市2019年1月高一年级质量检测数学试题
【市级联考】贵州省铜仁市2019年1月高一年级质量检测数学试题黑龙江省齐市地区普高联谊2018~2019学年高一上学期期末数学试题黑龙江省绥化市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】3.1.2函数的单调性练习(2)-人教B版高中数学必修第—册(已下线)【新教材精创】3.1.2 函数的单调性 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册
名校
解题方法
9 . 已知
是定义域在
上的奇函数,且
.
(1)求
的解析式;
(2)判断
的单调性,并证明你的结论;
(3)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0968841c3b9731f5fe1308f9dc7c5023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bffac8a5a466e952c53225fcdc795f9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9533e9a669a6b79912ecfa99e24a6f1.png)
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2020-10-01更新
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462次组卷
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8卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学(文)试题
10 . 若在定义域内存在实数
,使得
成立,则称函数有“和一点”
.
(1)函数
是否有“和一点”?请说明理由;
(2)若函数
有“和一点”,求实数
的取值范围;
(3)求证:
有“和一点”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b89a64a9bab61d99b7d40fa3731bf75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f0499141930680241c2d8fc5bd1922c.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec407fd4f177b1ed41245655a9d9cdcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12959f65e9db83c446c35d3261a33171.png)
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