名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并证明；
(3)求使
成立的实数m的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并证明；(3)求使
成立的实数m的取值范围.
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2023-02-05更新
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546次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市九校联盟(第二高级中学等)2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
．
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)请用定义证明：函数在
上是增函数；
(3)若不等式
对任意和
都恒成立，求t的取值范围．
，．(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)请用定义证明：函数
在上是增函数；(3)若不等式
对任意和都恒成立，求t的取值范围．
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2022-11-08更新
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820次组卷
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10卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
河南省商开大联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省南平市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省园三2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省福州市鼓楼区延安中学2021-2022学年高一10月份适应性数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
3 . 若为
上的奇函数，且
时，
．
(1)求在上的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明：
(3)解关于
的不等式
．
为上的奇函数，且时，．(1)求
在上的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明：(3)解关于
的不等式．
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名校
解题方法
4 . 已知偶函数定义域为
，当
时，
.
(1)求函数的表达式；
(2)用函数单调性的定义证明：函数在区间
单调递增；
(3)解不等式
.
定义域为，当时，.(1)求函数
的表达式；(2)用函数单调性的定义证明：函数
在区间单调递增；(3)解不等式
.
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2021-11-20更新
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278次组卷
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3卷引用：河南省商丘名校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
河南省商丘名校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断的单调性，并用定义法证明；
(2)记的最小值为
，集合
，判断是否属于集合
，并说明理由.
.(1)判断
的单调性，并用定义法证明；(2)记
的最小值为，集合，判断是否属于集合，并说明理由.
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2021-11-15更新
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127次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知函数
的图象经过点
，
．
（Ⅰ）求，
的值；
（Ⅱ）已知函数
的图象与的图象关于直线
对称，证明：当
时，
．
的图象经过点，．（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）已知函数
的图象与的图象关于直线对称，证明：当时，．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断当
时函数的单调性，并用定义证明；
(3)若定义域为，解不等式
.
.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断当
时函数的单调性，并用定义证明；(3)若
定义域为，解不等式.
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2022-02-18更新
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745次组卷
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27卷引用：河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河南省中原名校（即豫南九校）2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题1河南省豫南九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题1河南省中原名校（即豫南九校）2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题2河南省豫南九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题2河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省冕宁中学校2020-2021学年高一上期期中考试数学试题江苏省扬州市邗江区2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一10月月考数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2021-2022学年高一上学期学情调研(一)数学试题宁夏固原市隆德县中学教育集团2023届高三上学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（测）江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）专题1.3函数的基本性质（B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题3.2+函数的性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题（已下线）专题03 函数的单调性和最值的处理途径-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数，满足对任意
，有
，且
．
(1)求
，
的值；
(2)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(3)当
时，
，解不等式
．
上的函数，满足对任意，有，且．(1)求
，的值；(2)判断
的奇偶性，并证明你的结论；(3)当
时，，解不等式．
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2021-11-25更新
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460次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
，
.
（1）求，；
（2）判断在
上的单调性并证明.
，且，.（1）求
，；（2）判断
在上的单调性并证明.
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2021-10-14更新
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828次组卷
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3卷引用：河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
（是常数）为幂函数，且在
上单调递增.
(1)求的表达式；
(2)判断函数
在
上的单调性，并用定义证明.
（是常数）为幂函数，且在上单调递增.(1)求
的表达式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明.
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