2022年河南高中数学人教A版必修1 必修1期中试题/习题及答案-组卷网

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20-21高一上·北京石景山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

对任意

，总有

，且当

时，

，

，
(Ⅰ)求证：函数

是奇函数；
(Ⅱ)利用函数的单调性定义证明，

在

上的单调递减；
(Ⅲ)若不等式

对于任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-11-26更新 | 727次组卷 | 7卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·云南楚雄·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

的定义域为

，且对任意的正实数

、

都有

，且当

时，

，

．
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)解不等式

．

2023-12-20更新 | 478次组卷 | 16卷引用：河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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11-12高三上·安徽蚌埠·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的函数．
(1)用定义法证明函数

在

上是增函数；
(2)解不等式

．

2023-10-12更新 | 1309次组卷 | 18卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·北京通州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数利用函数单调性求最值或值域求已知指数型函数的最值零点存在性定理的应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域零点存在定理法判断函数零点所在区间

4 . 已知函数

（

且

）的图象经过点

．
(1)求a的值及

在区间

上的最大值；
(2)若

，求证：

在区间

内存在零点．

2023-01-04更新 | 223次组卷 | 5卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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16-17高一上·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

是

上的偶函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2022-11-22更新 | 293次组卷 | 14卷引用：河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·山东聊城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知定义在

上的函数

对任意正数x，y都有

当

时，

，且

．
(1)求

的值；
(2)用定义证明函数

在

上是增函数；
(3)解关于x的不等式

．

2022-11-16更新 | 299次组卷 | 2卷引用：河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1748次组卷 | 152卷引用：河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·吉林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

(1)用定义法证明函数

在

上单调递减
(2)求

时，函数

的值域

2022-11-05更新 | 540次组卷 | 3卷引用：河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·河南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的最值求参数

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

.
(1)证明

在区间

上单调递减；
(2)已知

，

在

上的值域是

，求

，

的值.

2022-11-04更新 | 385次组卷 | 5卷引用：河南省豫南名校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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22-23高一上·河南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知定义在

上的偶函数

和奇函数

满足

．
(1)求函数

和

的解析式；
(2)判断并证明函数

在定义域上的单调性；
(3)求函数

的最小值．

2022-11-24更新 | 281次组卷 | 4卷引用：河南省学校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学A试题

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