名校
1 . 对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,,那么,
(1)求函数的“稳定点”;
(2)求证:;
(3)若,且,求实数的取值范围.
(1)求函数的“稳定点”;
(2)求证:;
(3)若,且,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知是二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最大值是12.
(1)求的解析式;
(2)试判断函数在上的单调性,并用单调性的定义证明.
(1)求的解析式;
(2)试判断函数在上的单调性,并用单调性的定义证明.
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2024-01-10更新
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286次组卷
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4卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性(12月期中)考试数学试题(已下线)专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)3.2.1单调性与最大(小)值(第2课时)
3 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求出函数的解析式,
(2)判断并证明在的单调性;
(3)函数是R上的偶函数,当时,,求满足的实数的取值范围.
(1)求出函数的解析式,
(2)判断并证明在的单调性;
(3)函数是R上的偶函数,当时,,求满足的实数的取值范围.
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2023-12-12更新
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397次组卷
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5卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷(已下线)专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与幂函数1 -期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,为实数.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)若为奇函数,求实数的值;
(3)在条件(2)下,若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)若为奇函数,求实数的值;
(3)在条件(2)下,若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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2023-12-17更新
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584次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广信二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)证明在R上为减函数,并解不等式.
(1)求实数a的值;
(2)证明在R上为减函数,并解不等式.
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2023-12-15更新
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208次组卷
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3卷引用:江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题
江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次(12月)月考数学试题(已下线)高一数学上学期第三次月考模拟试卷(第1~6章)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)
解题方法
6 . 已知是幂函数,且的定义域为.
(1)求的值;
(2)根据定义证明函数在上单调递增.
(1)求的值;
(2)根据定义证明函数在上单调递增.
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2023-12-15更新
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146次组卷
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2卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
7 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值,判断函数的单调性,给出证明;
(2)若存在,使在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)求实数的值,判断函数的单调性,给出证明;
(2)若存在,使在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调递增区间(不必写明证明过程);
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,对任意的,恒有成立,求的最大值.
(1)当时,求函数的单调递增区间(不必写明证明过程);
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,对任意的,恒有成立,求的最大值.
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2023-12-15更新
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301次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数是定义在区间上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明.
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2023-11-28更新
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115次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 已知定义在上的函数满足,当时,,且.
(1)求;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)判断在上的单调性,并用定义证明.
(1)求;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)判断在上的单调性,并用定义证明.
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2023-11-16更新
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443次组卷
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5卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
江西省部分高中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷广东省湛江市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)