2 . 已知函数且是定义域为的奇函数
(1)若，试判断的单调性
(2)在（1）条件下，若，不等式恒成立，求实数的取值范围
(3)若，求在的最小值

3 . 已知函数恰有3个零点，则的取值范围是__________.

4 . 已知函数与具有如下性质：
①为奇函数，为偶函数；
②（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求函数与的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数的最小值为，求．

5 . 已知函数．
(1)若函数，，是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)若函数，是否存在实数、，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

6 . 在函数定义域内，若存在正实数，使得函数在区间上的值域为则称此函数为“档类正方形函数”（其中），已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)当时，是否存在，使得函数为“档类正方形函数”？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

7 . 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．是奇函数

C．若，则

D．若当时，，则在单调递减

8 . 设函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则实数的取值可以是（       ）

A．4

B．

C．

D．6

9 . 已知函数.
(1)若a=0，求的值城；
(2)求的最大值.

10 . 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”，已知函数与是区间上的“阶依附函数”，则的取值范围是___________.