1 . 函数、的定义域均为，若对任意两个不同的实数，，均有或成立，则称与为相关函数对.
(1)判断函数与是否为相关函数对，并说明理由；
(2)已知与为相关函数对，求实数的取值范围；
(3)已知函数与为相关函数对，且存在正实数，对任意实数，均有.求证：存在实数，使得对任意，均有.

2 . 记，分别表示函数在上的最大值和最小值．则______．

3 . 已知，则（        ）

A．0

B．2

C．

D．0或2

4 . 大数据时代，需要对数据库进行检索，检索过程中有时会出现笛卡尔积现象，而笛卡尔积会产生大量的数据，对内存、计算资源都会产生巨大压力，为优化检索软件，编程人员需要了解笛卡尔积．两个集合和，用中元素为第一元素，中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作与的笛卡儿积，又称直积，记为．即且．关于任意非空集合，下列说法一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某校高一年级有1200人，现有两种课外实践活动供学生选择，要求每个同学至少选择一种参加.统计调查得知，选择其中一项活动的人数占总数的60%到65%，选择另一项活动的人数占50%到55%，则下列说法正确的是（       ）

A．同时选择两项参加的人数可能有100人

B．同时选择两项参加的人数可能有180人

C．同时选择两项参加的人数可能有260人

D．同时选择两项参加的人数可能有320人

6 . 设非空集合，当中所有元素和为偶数时（集合为单元素时和为元素本身），称是的偶子集，若集合，则其偶子集的个数为___________.