1 . 函数在上的图象是一条连续不断的曲线,且与轴有且仅有一个交点,对任意,,,,则下列说法正确的是( )
A. | B.为奇函数 |
C.在单调递减 | D.若,则 |
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解题方法
2 . 已知函数的定义域为,且若,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知集合,定义,则下列命题正确的是( )
A.若,则与的全部元素之和等于3874 |
B.若表示实数集,表示正实数集,则 |
C.若表示实数集,则 |
D.若表示正实数集,函数,则2049属于函数的值域 |
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解题方法
4 . 若非空集合A与B,存在对应关系f,使A中的每一个元素a,B中总有唯一的元素b与它对应,则称这种对应为从A到B的映射,记作f:A→B.
设集合,(,),且.设有序四元数集合且,.对于给定的集合B,定义映射f:P→Q,记为,按映射f,若(),则;若(),则.记.
(1)若,,写出Y,并求;
(2)若,,求所有的总和;
(3)对于给定的,记,求所有的总和(用含m的式子表示).
设集合,(,),且.设有序四元数集合且,.对于给定的集合B,定义映射f:P→Q,记为,按映射f,若(),则;若(),则.记.
(1)若,,写出Y,并求;
(2)若,,求所有的总和;
(3)对于给定的,记,求所有的总和(用含m的式子表示).
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2024-04-08更新
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552次组卷
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2卷引用:云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 我们把(其中,)称为一元n次多项式方程.代数基本定理:任何复系数一元次多项式方程(即,,,…,为实数)在复数集内至少有一个复数根;由此推得,任何复系数一元次多项式方程在复数集内有且仅有n个复数根(重根按重数计算).那么我们由代数基本定理可知:任何复系数一元次多项式在复数集内一定可以分解因式,转化为n个一元一次多项式的积.即,其中k,,,,,……,为方程的根.进一步可以推出:在实系数范围内(即,,,…,为实数),方程的有实数根,则多项式必可分解因式.例如:观察可知,是方程的一个根,则一定是多项式的一个因式,即,由待定系数法可知,.
(1)解方程:;
(2)设,其中,,,,且.
(i)分解因式:;
(ii)记点是的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证:当时,.
(1)解方程:;
(2)设,其中,,,,且.
(i)分解因式:;
(ii)记点是的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证:当时,.
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