1 . 定义运算“&”如下：，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知，，，，则在，，，，，这6个数中最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 对于整系数方程，当的最高次幂大于等于3时，求解难度较大.我们常采用试根的方法求解：若通过试根，找到方程的一个根，则，若已经可以求解，则问题解决；否则，就对再一次试根，分解因式，以此类推，直至问题解决.求根的过程中常用到有理根定理：如果整系数方程有有理根，其中、，，，那么，.符号说明：对于整数，，表示，的最大公约数；表示是的倍数，即整除.
(1)过点作曲线的切线，借助有理根定理求切点横坐标；
(2)试证明有理根定理；
(3)若整数，不是3的倍数，且存在有理数，使得，求，.

4 . 输血是外伤人员救治的重要手段，血液质量对提高救治成功率极为关键.血液质量的主要评判指标是血液中ATP含量.已知血液中ATP浓度（单位：）随温度（单位：）、时间（单位：天）、及起始浓度变化的近似函数关系式为：（为自然底数，）.由此可知，当血液在20恒温条件下，保存5天后的ATP浓度，大约相当于血液在4恒温条件下保存（       ）天后的ATP浓度.（参考数据：）

A．16

B．20

C．25

D．30

5 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题，牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法，这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用.设实系数一元三次方程：—①，在复数集C内的根为，，，可以得到，方程①可变为：，展开得：—②，比较①②可以得到一元三次方程根与系数关系：
(1)若一元三次方程：的3个根为，，，求的值；
(2)若函数，且，，求的取值范围；
(3)若一元四次方程有4个根为，，，，仿造上述过程，写出一元四次方程的根与系数的关系.

6 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知非空实数集，满足：任意，均有；任意，均有．
(1)直接写出中所有元素之积的所有可能值；
(2)若由四个元素组成，且所有元素之和为3，求；
(3)若非空，且由5个元素组成，求的元素个数的最小值．

8 . 随着新一代人工智能技术的快速发展和突破，以深度学习计算模式为主的AI算力需求呈指数级增长.现有一台计算机每秒能进行次运算，用它处理一段自然语言的翻译，需要进行次运算，那么处理这段自然语言的翻译所需时间约为（参考数据：，）（       ）

A．秒

B．秒

C．秒

D．秒

9 . 在声学中，音量被定义为：，其中是音量（单位为dB），是基准声压为，P是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值.经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如下图所示，其中240对应的听觉下限阈值为20，1000对应的听觉下限阈值为0，则下列结论正确的是（       ）

A．音量同为20的声音，30~100的低频比1000~10000的高频更容易被人们听到.

B．听觉下限阈值随声音频率的增大而减小.

C．240的听觉下限阈值的实际声压为0.002.

D．240的听觉下限阈值的实际声压为1000的听觉下限阈值实际声压的10倍.