1 . 对于函数
，
，如果存在实数
，
，
使得
，那么称函数为的“重组函数”
(1)已知
，
，是否存在实数，，使得是的重组函数？若存在，求出，，；若不存在，试说明理由．
(2)当
，
时，求的重组函数的值域．
(3)当
，时，的重组函数有唯一的零点，求实数的取值范围．
，，如果存在实数，，使得，那么称函数为的“重组函数”(1)已知
，，是否存在实数，，使得是的重组函数？若存在，求出，，；若不存在，试说明理由．(2)当
，时，求的重组函数的值域．(3)当
，时，的重组函数有唯一的零点，求实数的取值范围．
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2 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”在“进步率”和“退步率”都是
的前提下，我们可以把
看作是经过365天的“进步值”，
看作是经过365天的“退步值”，则大约经过（ ）天时，“进步值”大约是“退步值”的100倍（参考数据：
，
）
的前提下，我们可以把看作是经过365天的“进步值”，看作是经过365天的“退步值”，则大约经过（ ）天时，“进步值”大约是“退步值”的100倍（参考数据：，）| A．100 | B．230 | C．130 | D．365 |
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3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 对任意的
函数
，都有
，且当
时，
，若关于
的方程
在区间
内恰有6个不等实根，则实数的取值范围是（ ）
函数，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有6个不等实根，则实数的取值范围是（ ）| A．(3,5) | B．(3,4) | C．[3,4] | D．[3,5] |
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5 . 下列函数中，是奇函数且存在零点的是（ ）
A．  | B． | C． | D． |
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6 . 二手汽车价位受多方因素影响，交易市场常用年限折旧法计算车价位，即按照同款新车裸车价格，第一年汽车贬值20%，从第二年开始每年贬值10%．刚参加工作的小明打算买一辆约5年的二手车，价格不超过8万元．根据年限折旧法，设小明可以考虑的同款新车裸车最高价位是
万，则
（ ）
万，则（ ）| A．13 | B．14 | C．15 | D．16 |
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解题方法
7 . 已知
是定义域为
的函数，且
是奇函数，
是偶函数，满足
，若对任意的
，都有
成立，则实数的取值范围是_________ .
是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是
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解题方法
8 . 已知函数
是定义在上的偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若不等式
对
恒成立，求的取值范围.
是定义在上的偶函数.(1)求
的解析式；(2)若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知定义在
上的函数是奇函数，对任意都有
，当
时，则
等于（ ）
上的函数是奇函数，对任意都有，当时，则等于（ ）| A．2 | B． | C．0 | D． |
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10 . 氚，亦称超重氢，是氢的同位素之一，它的原子核由一个质子和两个中子组成，并带有放射性，会发生
衰变，其半衰期是12.43年.样本中氚的质量
随时间
(单位:年)的衰变规律满足
，其中
表示氚原有的质量，则（ ）(参考数据:
)
衰变，其半衰期是12.43年.样本中氚的质量随时间(单位:年)的衰变规律满足，其中表示氚原有的质量，则（ ）(参考数据:)A． |
B．经过 年后，样本中的氚元素会全部消失 |
C．经过 年后，样本中的氚元素变为原来的 |
D．若年后，样本中氚元素的含量为 ，则 |
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