1 . 对称美在日常生活中随处可见，在数学中也非常常见．高一某同学通过自主探究发现：①当时：若恒有，则函数关于直线对称；若恒有，则函数关于点对称；②函数关于直线对称，必为偶函数；若函数关于点对称，则必为奇函数；③三次函数一定有对称中心；四次函数不一定有与轴垂直的对称轴.请您对上诉结论作进一步探究，结合自己的实际，解答以下问题：
(1)求三次函数的对称中心；
(2)若四次函数有垂直于轴的对称轴，求的值；
(3)若，求的值.

2 . 已知函数的定义域为，，，且在区间上单调递减．
(1)求证：；
(2)求的值；
(3)当时，求不等式的解集．

3 . 以下说法不正确的是（       ）

A．函数的单调递减区间是

B．函数的定义域为，若满足，则函数是偶函数

C．设，.若，则实数的值为0或或

D．集合有唯一一个子集，则m的取值集合是

4 . 下列命题正确的有（       ）

A．函数的图象与直线的交点个数为0或1

B．函数的表示法有解析式法、图象法、分段函数法

C．若函数既是奇函数又是偶函数，则其值域为

D．若将自然对数小数点后面第n个数字记为y，则y是n的函数

5 . 已知函数．
(1)求证：；
(2)若函数，满足，则函数的图象关于点对称．设函数，
（ⅰ）求图象的对称中心；
（ⅱ）求的值．

6 . 根据已学函数的图象与性质来研究函数的图象与性质，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，在为增函数

B．若，，方程一定有4个不同实根

C．设函数在区间上的最大值为M，最小值为N，则8

D．若，对任意，恒成立，则实数m的取值范围是

7 . 定义在上的偶函数满足：，且对于任意，，若函数，则下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递增	B．
C．在上单调递减	D．若正数满足，则

8 . 若函数满足，则称函数为“类期函数”．已知函数为“－2类期函数”，且曲线恒过点，则点的坐标为______．

9 . 函数满足，，，则（       ）

A．	B．
C．为偶函数	D．当时，

10 . 定义表示不大于的整数，设函数，则下列命题正确的有（       ）

A．

B．若，则的图象与函数的图象有1个交点

C．在上单调递增

D．使得不等式恒成立的的最小值是1